Le mystère « Cleo » de Math Stack Exchange : 39 réponses sans calcul, un développeur démasqué

Récit

39 réponses livrées sans démonstration : entre 2013 et 2015, le compte « Cleo » a dérouté les habitués du forum Math Stack Exchange. L’énigme a tenu plus de onze ans, jusqu’à ce que le développeur Vladimir Reshetnikov en revendique la paternité le 8 février 2025.

On est le 11 novembre 2013. Sur Math Stack Exchange, un compte nommé Laila Podlesny publie une intégrale à donner le vertige. Mathematica et Maple, les deux grands logiciels de calcul formel, ne trouvent aucune expression exacte. Quatre heures et demie plus tard, Cleo répond d’une seule ligne, sans aucune étape de calcul : 4π arccot √φ, où φ est le nombre d’or.

Trouver la formule sans montrer la route

Résoudre une intégrale de ce genre, c’est trouver une « forme close » : une expression exacte, écrite avec des constantes connues comme π ou le nombre d’or. Un ordinateur en donne la valeur approchée, 8,3722…

La formule de Cleo se vérifie pourtant à la calculatrice : avec √φ ≈ 1,2720, l’arccotangente vaut environ 0,66624, et 4 × π × 0,66624 donne 8,3722, la valeur numérique de l’intégrale.

Entre novembre 2013 et décembre 2015, le compte « Cleo » a publié 39 réponses sur Math Stack Exchange, avant d’être identifié en février 2025 comme Vladimir Reshetnikov. Elles portaient surtout sur des intégrales (récit détaillé de l’affaire).

Le profil de Cleo disait, en anglais : « Mon vrai nom est Cleo, je suis une femme. J’ai un problème de santé qui me rend très difficile de participer à des conversations ou de publier de longues réponses, désolée. »

Un forum coupé en deux

Ron Gordon, agent de brevets et ancien physicien, faisait partie des agacés. Il l’a redit en juin 2023 au podcast de Scientific American : « La valeur d’un site comme Stack Exchange, c’est le savoir que l’on transmet. La réponse nue, à elle seule, n’a pas tant de valeur. »

Il a quand même passé un week-end à écrire la démonstration complète de la formule. Son astuce : ramener un polynôme de degré 8 à une simple équation du second degré. Sa réponse a récolté plus de 1 000 votes et lui a valu un surnom, « Master of Integration ».

Des noms improbables ont circulé : Grigori Perelman, Maryam Mirzakhani, Stephen Hawking. Terence Tao a pris la peine de démentir par courriel. Puis, après décembre 2015, le compte s’est tu.

Une adresse de secours trahit le pseudonyme

Fin 2023, un utilisateur de Reddit, evilscientist311, épluche les horaires d’activité du compte et ses échanges. Il soupçonne déjà Vladimir Reshetnikov et Laila Podlesny, mais penche pour une bande d’amis d’université.

En janvier 2025, le youtubeur Joe McCann reprend l’enquête en vidéo. Un spectateur tente alors la récupération de mot de passe du compte Gmail de Laila Podlesny. L’adresse de secours affichée commence comme celle de Reshetnikov. Contacté par Joe McCann, le développeur confirme.

Le 8 février 2025, Reshetnikov poste sur son profil Stack Exchange un message codé en Base64. Décodé, il dit « Creator of Cleo ». Des messages semblables apparaissent sur les comptes « Laila Podlesny » et « Oksana Gimmel ». La question du 11 novembre 2013 et sa réponse venaient donc du même homme.

Né en 1979, Reshetnikov a étudié la physique théorique à l’Université nationale d’Ouzbékistan. Il a travaillé comme développeur à Tachkent, puis plusieurs années chez Microsoft. Son motif tient en un agacement, raconté sur X. « J’étais frustré, quand je postais des questions sur les intégrales sur Math.SE, de recevoir souvent des commentaires comme “Pourquoi est-ce intéressant ?” » Cleo devait attirer l’attention sur ces problèmes délaissés, et pousser les autres à chercher leurs propres méthodes. Le youtubeur est revenu sur l’identification dans une seconde vidéo :

Bourbaki, l’autre mathématicien qui n’existait pas

En décembre 1934, dans un café du Quartier latin, de jeunes mathématiciens, dont André Weil, Henri Cartan et Jean Dieudonné, lancent un projet commun. Ils signent Nicolas Bourbaki, savant imaginaire venu d’une Poldévie tout aussi inventée.

Le clin d’œil tient dans leur première publication, en 1939 : un « fascicule de résultats » de la Théorie des ensembles, autrement dit des énoncés sans démonstrations. Le collectif publie toujours, avec un volume de topologie algébrique en 2016, et le nom de ses membres actuels reste confidentiel.

Une réponse sans chemin exige quelqu’un pour la vérifier. Face aux résultats produits par l’IA, le mathématicien Po-Shen Loh prédit une pénurie d’humains qualifiés pour les contrôler.

Un utilisateur du forum a résumé l’affaire, selon le site russe SecurityLab (20 février 2025) : « L’idée de Cleo compte, pas le fait qu’elle existe. »

Article créé en collaboration avec l’IA.