La théorie des couleurs de Schrödinger était incomplète depuis 100 ans : des chercheurs viennent de la finir

Le rouge que vous voyez sur un écran, le bleu d’une affiche imprimée, le gris qui vire légèrement au vert sous certaines ampoules : tout cela repose sur des modèles mathématiques vieux de cent ans, bâtis en grande partie par Erwin Schrödinger dans les années 1920. Ce physicien, surtout connu pour son chat quantique, avait posé les fondations d’une théorie géométrique de la perception des couleurs. Mais il avait laissé un trou dans sa construction, un trou que personne n’avait colmaté depuis. Une équipe du Laboratoire national de Los Alamos, dirigée par la chercheuse Roxana Bujack, vient de le refermer, et leurs résultats ont été présentés à l’Eurographics Conference on Visualization.

Ce que Schrödinger avait formalisé, c’est l’idée que l’espace des couleurs n’est pas plat mais courbé, comme une surface sphérique plutôt qu’un quadrillage plat. La vision humaine s’appuie sur trois types de cellules en cône, sensibles au rouge, au bleu et au vert, ce qui donne trois dimensions à tout système de représentation des couleurs. Schrödinger avait défini à l’intérieur de cet espace trois attributs fondamentaux : la teinte (la couleur elle-même, rouge ou jaune ou cyan), la saturation (son intensité, du pastel au vif), et la luminosité (du noir au blanc). Ces trois notions structurent encore aujourd’hui toutes les interfaces de retouche photo, tous les systèmes de calibration d’écran, et la plupart des outils de visualisation scientifique.

Le problème de l’axe des gris

Le point aveugle de Schrödinger était géométrique : ses définitions de teinte, saturation et luminosité reposaient toutes sur la position d’une couleur par rapport à l’axe neutre, c’est-à-dire la ligne droite qui va du noir au blanc en passant par tous les gris. Or il n’avait jamais défini formellement cet axe lui-même. Une construction mathématique dont le pivot central reste indéfini est, au sens strict, incomplète : elle tient empiriquement, elle produit des résultats utiles, mais elle n’est pas rigoureuse.

L’équipe de Los Alamos a résolu ce problème en définissant l’axe neutre uniquement à partir de la géométrie de la métrique des couleurs, c’est-à-dire la façon dont l’espace mesure la distance perçue entre deux teintes. Pour y parvenir, ils ont dû sortir du modèle riemannien que Schrödinger utilisait, un espace courbé classique similaire à ceux d’Einstein, pour travailler dans un espace non riemannien, où la géométrie est plus complexe. C’est là que réside l’avancée mathématique principale : leur article publié dans Computer Graphics Forum (DOI 10.1111/cgf.70136) formalise pour la première fois une construction cohérente et close.

Les chercheurs ont corrigé deux autres lacunes en chemin. La première concerne l’effet Bezold-Brücke : quand on change l’intensité lumineuse d’une couleur, sa teinte perçue se décale légèrement. Les définitions classiques ne capturaient pas ce glissement. L’équipe l’a corrigé en utilisant le chemin le plus court dans leur modèle géométrique plutôt qu’une ligne droite. La deuxième lacune touchait aux rendements décroissants de la perception des couleurs : au-delà d’un certain seuil, augmenter la saturation produit des effets de moins en moins perceptibles. Même correction, même outil géométrique.

Ce que cela change pour la photo, la vidéo, l’image

La conclusion que tire l’équipe de ce travail va au-delà de la correction mathématique. Roxana Bujack le formule directement : « Ces qualités de couleur n’émergent pas de constructions externes comme les expériences culturelles ou apprises, mais reflètent les propriétés intrinsèques de la métrique des couleurs elle-même. » En clair : teinte, saturation et luminosité ne sont pas des conventions inventées par des ingénieurs pour organiser des curseurs dans Photoshop. Elles sont inscrites dans la structure géométrique de la façon dont les humains perçoivent les couleurs, indépendamment de leur culture ou de leur éducation visuelle.

Pour la photographie et la vidéo, la portée est concrète. Les algorithmes de traitement des couleurs, ceux qui décident comment compresser une image, comment convertir un espace colorimétrique en un autre, comment afficher fidèlement un rouge vif sur un écran calibré, reposent tous sur des modèles de perception. Un modèle plus rigoureux produit des algorithmes plus précis, et donc des images plus fidèles à ce que l’oeil perçoit réellement. Les professionnels de l’étalonnage cinématographique, les ingénieurs qui conçoivent les profils ICC des imprimantes, les développeurs qui construisent les pipelines de post-production : tous travaillent avec des approximations nées de ce manque centenaire.

En France, ce type de recherche fondamentale en sciences de la vision a des relais directs dans les laboratoires de traitement d’image, notamment à travers les travaux de l’INRIA ou des équipes de vision computationnelle. La photographie argentique, le cinéma numérique, la création d’oeuvres d’art génératives : autant de pratiques qui dépendent de la précision avec laquelle les outils capturent et restituent ce que les yeux voient. Rendre les fondations mathématiques plus solides, c’est poser les bases d’une meilleure fidélité visuelle pour tous ces usages.

Ce travail s’inscrit dans un projet plus large de Los Alamos sur la perception des couleurs, dont une première étude avait déjà été publiée en 2022 dans les Proceedings of the National Academy of Sciences. Ce que l’équipe propose aujourd’hui, c’est moins une révolution qu’une clôture : cent ans de cadre théorique qui fonctionnait, mais qui avait besoin d’une dernière pièce pour tenir debout sans appui.

En bref

Qu’avait laissé d’inachevé Schrödinger dans sa théorie des couleurs ?
Il n’avait pas défini formellement l’axe neutre, la ligne de gris du noir au blanc sur laquelle s’appuyaient ses définitions de teinte, saturation et luminosité. Sans cet axe défini, la construction mathématique restait formellement incomplète.

Qui a résolu ce problème et comment ?
Une équipe du Laboratoire national de Los Alamos dirigée par Roxana Bujack, en définissant l’axe neutre uniquement à partir de la géométrie de la métrique des couleurs, dans un espace non riemannien. Résultats présentés à l’Eurographics Conference on Visualization, publiés dans Computer Graphics Forum (DOI 10.1111/cgf.70136).

Teinte, saturation, luminosité sont-elles des conventions culturelles ?
Non, c’est précisément ce que démontre cette recherche : ces attributs sont des propriétés intrinsèques à la géométrie de l’espace des couleurs, pas des inventions culturelles ou des choix d’ingénieurs.

Quelles applications concrètes pour la photo et la vidéo ?
Des modèles de couleur plus rigoureux permettent de concevoir des algorithmes de traitement d’image plus précis : meilleure conversion entre espaces colorimétriques, étalonnage plus fidèle, affichage plus proche de ce que l’oeil perçoit.

Quel rapport avec Schrödinger le physicien quantique ?
C’est le même Erwin Schrödinger, prix Nobel de physique 1933, connu pour son expérience de pensée sur le chat. Il a aussi produit, dans les années 1920, des travaux fondateurs sur la géométrie de la perception des couleurs, moins célèbres que sa mécanique quantique mais tout aussi rigoureux.

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