Un ordinateur quantique a démontré que les diagonales d’un carré se croisent à angle droit

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Le théorème tient en une ligne : les diagonales d’un carré se coupent à angle droit. Des équipes de l’université du Zhejiang et de Tsinghua l’ont fait établir par un processeur supraconducteur de 121 qubits, puis ont enchaîné avec le problème 4 de l’Olympiade internationale de mathématiques de 1978, dans un préprint mis en ligne le 13 septembre 2026.

Concrètement, l’intérêt n’est pas le résultat, c’est le chemin. La démonstration n’a pas été calculée par une machine classique puis contrôlée à part : elle a tourné sur le matériel quantique. « Ces résultats montrent que le raisonnement mathématique structuré peut être formulé comme un processus quantique exécutable plutôt que simplement vérifié par un post-traitement classique », écrivent les auteurs.

Le prix de cette évidence est le vrai enseignement. Démontrer que les diagonales d’un carré sont perpendiculaires a mobilisé 21 des 121 qubits du processeur et 239 portes logiques, selon le préprint déposé sur arXiv le 13 septembre 2026. Le texte intégral détaille un circuit de 77 couches : 150 portes à un qubit, 89 portes à deux qubits, pour une propriété qui s’établit en trois lignes au tableau.

À retenir

Le processeur est une puce supraconductrice flip-chip à qubits transmon accordables en fréquence, disposés en réseau de 11 sur 11.
Deux cadres de preuve distincts : la méthode de Wu par pseudo-division quantique pour le carré, la méthode des angles pleins en raisonnement arrière pour le problème de 1978.
Le problème 4 de l’Olympiade 1978 porte sur un cercle tangent intérieurement, dans un triangle isocèle.
Le travail est un préprint : il n’a pas encore été relu par les pairs.

Les auteurs posent eux-mêmes la borne : « Les expériences actuelles portent sur des instances polynomiales de taille limitée et sur un ensemble restreint de relations symboliques », l’état de la preuve étant mesuré puis reconstruit entre deux tours de raisonnement. La machine ne garde donc pas le fil d’un bout à l’autre : on le lui rend à chaque étape.

Rien là-dedans ne ressemble à une suprématie quantique. Aucune accélération n’est revendiquée, et la méthode de Wu reste un algorithme classique que ce travail transpose en circuits quantiques. Le répertoire, lui, s’élargit : les auteurs présentent le raisonnement logique automatisé comme une tâche viable pour les processeurs quantiques de court terme. Le mouvement fait écho à ce qui s’est joué côté classique quand une IA a exhibé un contre-exemple inattendu à une conjecture d’algèbre.

La limite relevée tient aux contraintes matérielles d’aujourd’hui plutôt qu’au cadre théorique, note le site ScienceAlert. Le préprint attend toujours sa relecture par les pairs.

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